Nombres complexes - Expert
Trigonométrie
Exercice 1 : Forme exponentielle de l'inverse d'un complexe sous forme exponentielle
Soit \(z = 7e^{- \dfrac{3}{4}\pi i} \), donner \(\frac{1}{z}\) sous forme exponentielle.
Exercice 2 : Forme exponentielle de la puissance entière d'un complexe sous forme exponentielle
Soit \(z = e^{- \dfrac{3}{4}\pi i} \), donner \({z}^{ 3 }\) sous forme exponentielle.
Exercice 3 : Module de la puissance entière d'un complexe sous forme exponentielle
Soit \(z = 4e^{- \dfrac{1}{2}\pi i} \), donner le module de \({z}^{ 3 }\).
Exercice 4 : Equation du 1e degré à résoudre dans C (avec conjugés) Niv 2
Résoudre l'équation suivante dans \(\mathbb{C} \). On donnera directement la valeur de \(z\).
\[ 9 -2i + \left(9 -4i\right)\overline{z} + z\left(9i -10\right) = 0\]
Exercice 5 : Forme exponentielle du quotient de deux complexes sous forme exponentielle
Soient \(z_1 = 5e^{\dfrac{1}{6}\pi i} \) et \(z_2 = 4e^{- \dfrac{5}{6}\pi i} \), donner \(\frac{z_1}{z_2}\) sous forme exponentielle.